Гармоническое колебание точки имеет вид x=asin ((2 π /t)t) через какую долю периода скорость точки будет равна ее максимальной скорости?

Запишем уравнение гармонического колебания в общем виде х=a sin 2 пt/т скорость точки есть первая производная от координаты.v=(2п/т)*а via2пt/т; максимальная скорость равна v(max)=(2п/т)*а. если v1=0,5v(max)=0,5*(2п/т)*а. сводится к тому,чтобы определить,в какой момент времени смещение при колебании будет равна половине амплитуды.0,5а=а cos2пt/t; cos2пt/t=0,5; значение угла,наименьнее,при котором кратным принимает это значение,равно 60 градусов,или п/3.приравниваем аргументы: 2пt/t=п/3; t/t=1/6; t=t/6. ответ: через 1/6 части периода скорость колебающейся точки будет-равна половине скорости.

m1c1(t-t1)=lm2+m2c1(t2-t)

m1c1t-m1c1t1=lm2+m2c1t2-m2c1t

t=(lm2+m2c1t2+m1c1t1)/c1(m1+m2)=

=(2.3*10(6)дж/кг*0.2кг+0.2кг*4200дж/кг град*100 град+1.5кг*4200дж/кг град*15 град)/4200дж/кг град(1.5кг+0.2кг)=638500/7140=89.4 градуса