Камень брошен под углом 45° к горизонту со скоростью 10м/с. через какое время вектор его скорости будет направлен под углом 30° к горизонту?

Найдем проекции скорости на оси x и y: vxo = vo * cos45, vyo = vo * sin 45. по оси х ускорение не действует, поэтому vx = vxo = vo * cos45, а вот по оси у действует ускорение свободного падения g, поэтому vy = vyo - gt = vo * sin45 - gt. tg30 = (vo sin45 - gt)/vo cos 45; t = (vosin45 - vocos45 * tg 30)/g = 0,3 с. когда gt становиться больше, чем vosin45, камень начинает лететь вниз, тогда tg30 = (gt - vosin45)/vocos45; t =( vosin45 + vocos45 * tg30)/g = 1,1 c. итак первый раз скорость направлена под кглом 30 градусов во время 0,3 с, а во второй 1,1 с.

Средняя путевая скорость это отношение всего пути пройденного телом ко времени. s=u1*t1+u2*t2+u3*t3=275 м. теперь найдем u=s/(t1+t2+t3)=8.87 м/с.