Два спортсмена одновременно стартуют в противоположных направлениях из одной точки замкнутой беговой дорожки стадиона и к моменту встречи пробегают – один 160 м, а другой 240 м. при старте в одном направлении более быстрый спортсмен дает 100 м форы более медленному. через сколько метров от точки старта он догонит соперника?

Это прямо спарринг-рейс ахилла и черепахи какой-то. "ахилл", кстати - это а хилл, не грудью вскормленный. искусственник, если по рабоче-крестьянски. длина стадиона l=160+240=400vvю бегуны бегут одно время t со скоростью v1=160.t и v2=240/т. когда они равную в одну сторону с форой 100м, их уравнения движения будут s1=100+160/t*t и этот будет равно s2=240/t*t, s1=s2. 100+160/t*t=240/t*t отсюда 100=80/t*t и t= 100*t/80=1.25*t. а мы уже написали, что ну пусть второй бегун бежит с уравнением 240/t*t=240*1.25=300м. через 300 метров от старта второй бегун нахонит первого и хлопнет его по плечу с возгласом "ну что сынку тебе 100 метров форы? "

да может. если катя и аня движутся с одинаковой скоростью, то их положение относительно друг друга не меняется- они находятся в покоя

 

h=v^2-v0^2/2g

отсюда выражаю начальную скорость, при этом учитываем, что конечная скорость (в верхней точке) равна нулю

v=корень(2gh)= корень(2*9.8*5)=10м/с