Два мяча прижаты друг к другу и мгновенно отпущены. первый мяч отскочил за некоторое время в горизонтальном направлении на 1,2 м, а другой за это же время на 1,5 м. найти отношение кинетической энергии первого мяча к энергии второго в момент их разъединения

1) из формулы s=v*t+(gt²)/2 выразим скорость v:

s-(gt²)/2=v*t

(s-(gt²)/2)/t=v

для первого мяча скорость равна: v₁=(1,2-(10*t²)/2)/t=(1,2-5t²)/t.

для второго мяча скорость равна: v₂=(1,5-(10*t²)/2)/t=(1,5-5t²)/t.

кинетическую энергию для первого мяча найдем, подставив значение v₁=(1,2-5t²)/t в формулу:

eк₁=mv₁²/2 =m*((1,2-5t²)/t)²/2

кинетическую энергию для второго мяча найдем, подставив значение v₂=(1,5-5t²)/t  в формулу:

eк₂=mv₂²/2 =m*((1,5-5t²)/t  )²/2

чтобы найти отношение разделим второе уравнение на первое  eк₂/eк₁:

[m*((1,5-5t²)/t  )²/2] / [m*((1,2-5t²)/t)²/2] = (1,5-5)/(1,2-5)=-3,5/(-3,8)=0,92 раза.

ответ: кинетическая энергия второго тела меньше кинетической энергии второго тела в 0,92 раза.

сила архимеда действует на погруженное в воду тело:

f=ρgv, где  ρ - плотность воды

v=f/ρg=20/(1000*10)=0.002 м3

1 давление расчитывают по формуле p=nmv²/2

n2=3n1

v2=v1/2

p2=n2m(v2)²/2=3n1m(v1)²/8=3/8p1

p2/p1=3/4

снизится в 3/4 раз

2. определим давление газа равное внешнему давлению

p1=p+mg/s=10⁵+100*10/0.01=2*10⁵ па

определим первоначальный объем газа

pv=mrt/m

v1=mrt1/(p1m)

процесс изобарный

v1/t1=v2/t2

где v=sh

тогда h1/t1=h2/t2

h2=h1t2/t1=v1t2/(t1s)=mrt1t2/(p1mst1)=mrt2/(p1ms)=

0.028*8.314*373/(2*10⁵*0.028*0.01)=1.55 м

h1=v1/s=mrt1/(p1ms)=0.028*8.314*273/(2*10⁵*0.028*0.01)=1.13 м

δh=1.55-1.13=0.42 м