Тело брошенное с высоты 250 м вертикально вниз со скоростью 20 м/с погрузилось в грунт на глубину 20 см. найти силу сопротивления грунта если масса тела 2 кг.

за нулевой уровень выберем положение тела в почве (тело остановилось).в первоначальном состоянии тело имеет потенциальную энергию относительно нулевого уровня и кинетическую энергию:

e=mg(h+h)+mv^2/2

так как сопротивлением воздуха пренебрегаем, то в конечном итоге запас первоначальной энергии тела расходуется на работу силы сопротивления грунта:

a=-fh

приравниваем

-fh=mg(h+h)+mv^2/2

f=mg(h+h)/h+mv^2/2h

f= 26,5 кн

за тіченіям 40/8=5с

проти 40/2=20с

По закону сохранения энергии mv^2/2-mv^2/2=f*s(изменение кинетической энергии = работе силы торможения). чтобы найти s найдем сначала ускорение а=(v-v)/t. теперь рассчитаем путь по формуле кинематики 2as=v^2-v^2, отсюда s=(v^2-v^2)/2a.подставив в эту формулу ускорение s=(v+v)*t/2. теперь нам все известно выражаем f=(mv^2-mv^2)/2s (из 1 уравнения). подставляем s и преобразовываем выражение . f=m(v-v)/t. переводим время в секунды а скорости в м/с и рассчитываем f=500000*3.3/60=27000 н