Определите массу груза, который на пружине жесткостью 300 н/м делает 40 колебаний за 32с.

дано: а=0,2м;

b= 0,4 м;

h= 0,15м;

ρ= 1000кг/м³.

найти: v; m.

решение: 1) найдём объём.  v=a*b*h=0,2 * 0,4 * 0,15=0,012м³

2) теперь массу.  m= v*ρ= 0,012*1000=12кг.

ответ: объём 0,012 м³; масса 12 кг

пусть m (кг) - масса цилиндра, v (м^3) - его объем, тогда к цилиндру приложены три силы fm (h) - сила тяжести, направленная вниз, fa1 (h) - сила архимеда, действие верхней жидкости, направлена вверх, fa2 (h) - сила архимеда, действие нижней жидкости, направлена вверх. цилиндр находится в равновесии с двумя жидкостями, значит равнодействующая всех трех сил равна нулю. учитывая направления векторов запишем уравнение этих сил fm = fa1 + fa2. выразим силы через массу m, объем v, плотности р1 и р2 жидкостей fm = mg, fa1 = p1g(v/3), fa2 = p2g(2v/3). уравнение сил принимает вид mg = p1g(v/3) + p2g(2v/3). обе части полученного уравнения умножим на дробь 1/(gv), выражение m/v заменим плотностью р р = р1/3 + 2р2/3. найдем плотность цилиндра р р = 800/3 + 2*1000/3 = 933 (кг/м^3). ответ: 933 кг/м^3.