Поршень площадью 10см кв. может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100кпа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда 20 см. когда лифт поедет вверх с ускорением равным 4 м\с кв., поршень сместится на 2.5 см. какова масса поршня, если изменение температуры можно не учитывать

дано: ра = 100кпа = 100000 па

                s = 10см кв. = 0,001 м кв.

                h1=20 см = 0,2 м

                h2=h1-2,5 см = 17,5 см = 0,175 м.

                а=4 м/с кв.

                    m - ?

p*v – const. отсюда p1*v1 = p2*v2. на газ под поршнем в состоянии покоя действуют атмосферное давление (pа) и давление (рп1), создаваемое весом поршня. рп1 = m*g/s. таким образом, р1 = ра + рп1= ра + m*g/s. при движении с ускорением на газ под поршнем действует то же атмосферное давление (ра) и давление (рп2), вызываемое увеличенным весом поршня рп2= m(g+a)/s. таким образом, p2 = pa +m(g+a)/s.   v1=s*h1; v2 = s*h2. тогда имеем: (ра + mg/s)*s*h1= {pa +m(g+a)/s}*s*h2.   или pa*s*h1+m*g*h1 = pa*s*h2 + m(g+a)*h2.  илиpa*s*(h1-h2) = m*{(g+a)*h2-g*h1}.   отсюда m = pa*s*(h1-h2)/{(g+a)*h2-g*h1} = 100000*0,001*(0,2 – 0,175)/(14*0,175-0,2*10) = 2,5/0,45 = 5,(5) кг.

h=gt^2/2=45м

v^2=2gh=900

v=30м/с

сила отталкивания между шариками(закон кулона)

f1=kq1q2/r²=k4q²/r1²

после соприкосновения общий заряд станет равным q+4q=5q

он разделится между 2 шарами поровну q=5/2q=2,5q

f2=k(2,5q)²/r2²

силы равны, поэтому

k4q²/r1²=k(2,5q)²/r2²

4r2²=6,25r1²

r2=1,25r1