Задание: Предприятие берет кредит в банке в сумме 15 млн рублей на 2 года, реальная доходность будет составлять 9 % годовых (начисляются сложные проценты). Уровень инфляции составляет 10.2 % в год.

Требуется определить ставку процентов при выдаче кредита и реальную наращенную сумму.

При необходимости выполняйте следующее:

1. В вычислениях на последующих шагах обязательно используйте значения, полученные с указанной точностью на предыдущих шагах.

2. Округляйте ответы до указанной точности по общему математическому правилу.

Решение:

Шаг 1.

Вычислите ставку процентов при выдаче кредита.
ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.

%

Шаг 2.

Рассчитайте уровень инфляции в соответствии с периодом
кредитования.
ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.

Шаг 3.

Определите общую наращенную сумму.
ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.

млн руб.

Шаг 4.

Определите реальную наращенную сумму.
ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.

млн руб.

2)  средние переменные издержки (avc) представляют собой отношение переменных издержек (vc) к объему выпуска q:

avc = vc/q

vc = 600*10=6000 руб. в день

q = 300 единиц продукции в день

avc = 6000/300 = 20 руб. в день

3) равновесная цена - цена, при которой предложение товара равно спросу на него.

qs=qd  ⇒ 2000 - p = 200 + 2p  ⇒ p = 600 - равновесная цена, q = 1400 - равновесный объем

при увелечении равновесной цены и изменении спроса

p* = 1.25p = 750

тогда q* = 200 + 2*750 = 1700

выручка w = p*q

w₂/w₁ = p*q*/pq ≈  1,518

на 51,8 % изменилась выручка 

условие максимизации прибыли монополии имеет вид:

mc = mr.

найдём величину предельных издержек. вычислим производную от функции общих издержек:

mc = tc' = (1500 + 40 × q + q2)' = 40 + 2 × q

перепишем функцию спроса в виде р(q).

p = 220 - 2 × q

определим функцию общего дохода по формуле:

tr = p × q = (220 - 2 × q) × q = 220 × q - 2 × q2

теперь найдём величину предельного дохода как производную от функции общего дохода.

mr = tr' = (220 × q - 2 × q2)' = 220 -
4 × q

приравняем функции mc и mr:

40 + 2 × q = 220 - 4 × q

6 × q = 180

q = 30 - это и есть объём производства, обеспечивающий максимальную прибыль.

рассчитаем максимальную прибыль по формуле:

п = tr - tc = pq
- tc = (220 - 2 × q) × q - (1500 + 40 × q + q2) =

= 220 × q - 2 × q2 - 1500 - 40 × q - q2 = 180 × q - 3 × q2 - 1500

нужно собрать 2000 тонн

т.к. 50% от 2000 = 1000

спад ,

производительность труда,

инновации в технологии