Есть ли связь между окраской животных и средой обитания (природной зоной)? С чем это связано?

Да, связь имеется. Это называется защитная окраска. Животные таким образом сливаются с окружающей средой с различными целями. Если это хищник – то для нападения. Например, тигр полосатый удачно прячется в желтой траве, готовясь к нападению. Белый медведь и песец практически незаметны на фоне снега.
Для защиты от хищников также животные выработали окраску, чтобы спрятаться. Примеры: тушканчик, косуля, зеленая лягушка и мн. др.

В ходе эволюции организмы приобретают различные свойства, позволяющие им более успешно приспосабливаться к условиям обитания. Например, мех животных севера (песцов, медведей) имеет белую окраску, делая их практически незаметными на фоне снега. Насекомые, питающиеся цветочным нектаром, имеют строение и длину хоботка, идеально подходящие для этого. Ласты тюленей, преобразованные из лап их сухопутных предков, прекрасно приспособлены к передвижению в воде. Жирафы живут в саванне и поедают листья деревьев на большой высоте, в чем им помогает длинная шея.
Таких примеров можно привести множество, так как каждое живое существо обладает большим количеством признаков, приобретенных в процессе приспособления к конкретным условиям обитания.