Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?

Решение. Задачу можно решить, составив турнирную таблицу. Каждая клетка таблицы обозначает одну сыгранную партию. Так как игроки не играли партии сами с собой, то клетки (Коля, Коля), (Вася,   Вася),   (Боря,   Боря)   перечёркиваем.   Клетки
(Коля, Вася) и (Вася, Коля) обозначают одну и ту же партию (Коля играл с Васей, а Вася с Колей). Обозначим эти две клетки цифрой 1. Точно так же одинаковые партии (Боря, Коля) и (Коля, Боря) обозначим цифрой 2, одинаковые партии (Вася, Боря) и (Боря, Вася) -цифрой 3. Получаем таблицу:
    Коля    Вася    Боря
Коля    -    1    2
Вася    1    -    3
Боря    2    3    -
Ответ: всего сыграно 3 партии.

Ответ: 3 партии.