Данила, Петя и Вика съели вместе 15 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Петя съел больше всех конфет, а Вика съела на 2 конфеты

Заметим, что Петя съел больше всех конфет, а Данила съел меньше всех конфет. Рассмотрим несколько вариантов.
Если Данила съел ноль конфет, тогда Вика съела две конфеты, а Петя съел 13 конфет, чего быть не может.
Если Данила съел одну конфету, тогда Вика съела три конфеты, а Петя съел 11 конфет, чего быть не может.
Если Данила съел две конфеты, тогда Вика съела четыре конфеты, а Петя съел 9 конфет, чего быть не может.
Если Данила съел три конфеты, тогда Вика съела пять конфет, а Петя съел 7 конфет, это соответствует условиям задачи.
Если Данила съел четыре конфеты, тогда Вика съела шесть конфет, а Петя съел 5 конфет, чего быть не может.
Ответ: 5.