Аня, Боря и Вера съели вместе 14 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Аня съела больше всех конфет, а Боря съел на 1 конфету больше

Заметим, что Аня съела больше всех конфет, а Вера съела меньше всех конфет. Рассмотрим несколько вариантов.
Если Вера съела ноль конфет, тогда Боря съел одну конфету, а Аня съела 13 конфет, чего быть не может.
Если Вера съела одну конфету, тогда Боря съел две конфеты, а Аня съела 11 конфет, чего быть не может.
Если Вера съела две конфеты, тогда Боря съел три конфеты, а Аня съела 9 конфет, чего быть не может.
Если Вера съела три конфеты, тогда Боря съел четыре конфеты, а Аня съела 7 конфет, это соответствует условиям задачи.
Если Вера съела четыре конфеты, тогда Боря съел пять конфет, а Аня съела 5 конфет, чего быть не может.
Ответ: 4.