На некоторой планете тропик совпал с полярным кругом. Под каким углом ось вращения этой планеты наклонена к плоскости орбиты? Угловыми

Обозначим угол наклона плоскости экватора планеты к плоскости ее орбиты как е. Тогда в день летнего солнцестояния центральная звезда будет иметь склонение е и попадет в зенит на такой же широте, это и будет северным тропиком. А на широте (90) нижняя кульминация звезды будет на северном горизонте, это будет полярный круг. Коль он совпадает с тропиком, получаем е = 45