Пятизначное число, в записи которого нет нулей, делится на 54. Из него вычеркнули одну цифру, и получилось четырёхзначное число,

Ответ: 59994
Решение: раз число делится на 54, значит оно делится на 9. Раз вычеркивали каждый раз одну цифру и оставалось число, делящееся на 9, то это была 9—ка. В конце осталось 54, значит могло быть 549, 954, 594,а из них только 594 делится на 54. Потом могли быть числа 9594, 5994, 5949, а из них только 5994 делится на 54. Затем могли быть числа 95994, 59994, 59949, а из  них только 59994 делится на 54.