В течение ночи дважды наблюдалась кульминация звезды: в верхней кульминации ее высота была НB = 80°, а в нижней - НH = 60°, Определите

Ответ: Широта места наблюдения – 70 градусов. Дело происходит зимой.

1.    Решение задачи неоднозначно: в то время, как положение нижней кульминации определено точно, верхняя кульминация могла происходить как к югу, так и к северу от зенита.
2.    Если верхняя кульминация проходит к югу от зенита,то
hв = 90º - φ + δ; hн = φ - (90º - δ), тогда
hв - hн = 90º - φ + δ - φ + 90º - δ, откуда
2•φ = 180º + hн - hв, откуда
φ = (180º + hн - hв)/2 = 80º
3.    Если верхняя кульминация проходит к северу от зенита, то
hв = φ + (90º - δ), hн = φ - (90º - δ), тогда
hв + hн = φ + 90º - δ + φ - 90º + δ, откуда
2•φ = hв + hн, тогда φ = (hв + hн)/2 = 70º