Найдите наименьшее значение функции f(x)´=2^x^2+2x -2 минус 2 не входит в степень

Находим точки экстремума. для этого вычисляем производную и приравниваем ее к 0 поскольку ни 2 в любой степени, ни ln2 нулю не равны, то 2x+2=0 x=-1 знак производной зависит тоже только от множителя (2x+2) при x< -1 производная отрицательна, при x> -1 положительна. значит, в точке х=-1 имеется минимум ответ:

пусть одна сторона равна х, вторая (х+14)

запишем т. пифагора:

34²=х²+(х+14)²

1156=х²+х²+28х+196

х²+14х-480=0

д=196+4*480=46²

х=(-14+46)/2=32/2=16(см)

вторая сторона равна 16+14=30см.