Две ремонтные бригады работая одновременно, могут отремонтировать мост за 10 дней. сколько времени потребуется для ремонта моста каждой бригаде в отдельности, если одна из них может выполнить всю работу на 15 дней быстрее ,чем другая ?

пусть первая бригада работая самостоятельно способна отремонтировать мост за х дней, тогда вторая бригада работая самостоятельно способна отремонтировать мост за (х-15) дней.

за 1 день первая бригада выполняет 1/х часть всей работы, а вторая 1/(х-15) часть всей работы.

вместе, за 1 день они могут отремонтировать 1/10 часть всей работы.

составим уравнение:

1/х +1/(х-15)=1/10 |*10x(x-15)

10(x-15)+10x=x(x-15)

10x-150+10x=x^2-15x

x^2-35x+150=0

d=625

x1=30 (дней)-понадобится первой бригаде

x2=5 - не подходит, т.к. 5-15=-10< 0

30-15=15(дней)-понадобится второй бригаде

ответ: 30 дней и 15 дней

х -скорость лодки

16/х -время по озеру

15/(х-2) -время по реке

16/х+15/(х-2)=1

16(х-2)+15х-х(х-2)=0

-х²+2х+16х-32+15х=0

х²-33х+32=0

д=1089-128=961=31²

х=(33±31)/2=32;     1-не удовлетворяер решению

отв: 32 км/ч