Периметр прямоугольника равен 14 см ,а его диагональ 5 см. найдите стороны прямоугольника.

A, b - стороны прямоугольника. из формулы периметра получаем 2(a+b)=14 a+b=7 по теореме пифагора d²=a²+b² 5²=a²+b² 25=a²+b² имеем систему двух уравнений из первого уравнения выразим b и подставим во второе b=7-a a²+(7-a)²=25 a²+49-14a+a²-25=0 2a²-14a+24=0 a²-7a+12=0 d=7²-4*12=49-48=1 √d=1 a₁=(7-1)/2=3 b₁=7-3=4 a₂=(7+1)/2=4 b₂=7-4=3 поскольку нам несущественно, где длина, а где ширина прямоугольника, даем один ответ. ответ: 3 см и 4 см

4х²-8х+3 разложим на множители используя дискриминант, получим:

у=kx+p

82=k\cdot(-12)+p                    82=-12k+p    /\cdot 3                      246=-36k+3p

-37=k\cdot 9+p                          -37=9k+p    /\cdot 4                        -148=36k+4p

 

98=7p

p=14                        k=-6

 

 

y=-6x+14

6x+y-14=0 - рівняння прямої