Сумма цифр двузначного числа равна 15. если его цифры поменять местами, то удвоенное новое число будет на 15 меньше утроенное данного. найдите данное двузначное число.

Пусть  х- число десятков y-число единиц т.е. само число будет 10x+y сумма цифр   x+y=15  ⇔ x=15-y если поменять цифры местами, число будет 10y+x 2(10y+x)= 3(10x+y) - 15 20y+2x=30x+3y-15 28x-17y-15=0 28(15-y)-17y-15=0 420-28y-17y-15=0 y=9 x=15-9=6 ответ 69

Пусть  эти цифры a и b, тогда a+b=15 2*(10*b+a)+15=3*(10*a+b) 20b+2a+15=30a+3b 17b-28a+15=0 a=6, b=9 значит, это число 69

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

 

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

 

отв: при n ∈ (-3; 1)    парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1.

расстояние делим пополам, 38/2=19 км следовательно, один прошел  18 км, а второй  20 км, составляем 2 уравнения, используя формулу s=vt:

18=v4

20=v(второго)4

считаем, скорость первого 18/4=4.5км/ч

скорость второго 20/5=5 км/ч