Катер прошел 10 км против течения реки, а затем 45 км по течению, затратив на весь путь 2 часа. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 5 км/ч.

Решение пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 5) км/ч - его скорость по течению, а (х - 5) км/ч - против течения. время затраченное катером на путь по течению 45 / (х + 5) ч, а против течения 10 / (х - 5) ч. по условию на весь путь затрачено 2 часа. составим и решим уравнение: 45 / (х + 5) + 10 / (х - 5) = 2 45*(x - 5) + 10*(x + 5) = 2*(x - 5)*(x + 5) (x - 5)*(x + 5)  ≠ 0, x  ≠ - 5; x  ≠ 5 45x - 225 + 10x + 50 - 2x² + 50 = 0 2x² - 55x + 125 = 0 d = 3025 - 4*2*125 = 2025 x₁ = (55 - 45)/4 x₁ = 2,5  x₂ = (55 + 45)/4 x₂ = 25 проверим корни: х - 5 =  2, 5 - 5 = - 2, 5 скорость катера  не может быть отрицательным числом. поэтому 25 км/ч - собственная скорость катера. ответ: 25 км/ч.

y = (x2 (x3-2x+2))

y = x6-2x3+2x2

y = x4-2(x+1)

y = x4-x+1

x*0,85=0,85x

,0,85x*1,1=0,935x

0,935x=x-13

x-0,935x=13

0,065x=13

x=200

проверка

200*0,935= 200-13

187=187