Исследуйте функцию и постройте ее график: y=3x³-x

пусть х -  время 1 машинистки тогда

1/х - скорость 1 машинистки

1/(х+3)- скорость 2 машинистки 20/3-6 часов 40 мин.

1/х+1/(х+3)=20/3 

3х+9+3х=20х*х+60х

20х*х+54х-9=0

далее решаешь квадратное уравнение и получаешь ответ

{x + 3y = 7                        {x + 3y = 7

{x + 2y = 5    |*-1    {-x - 2y = -5

                                                                  y = 2

x + 4 = 5

x = 1

ответ: (1; 2)

1) y=-x^2+6x-4

      y ' =-2x+6

      y ' =0

      -2x+6=0

      2x=6

      x=3

методом интервалов определяем, что при x=3 функция имеет максимум

y(3)=-3^2+6*3-4=-9+18-4=5

2) y=(1/5)*x^2

      y=20-3x

    прямые пересекаются если они имеют общие точки. проверим

    (1/5)*x^2=20-3x

x^2=100-15x

x^2+15*x-100=0

d=b^2-4ac=625> 0 - имеет два корня, то есть прямые пересекается в двух точках

смотри прикреплённый файл