Решите систему уравнений 4х-5у=1 2х-3у=2

4х-5у=1

2х-3у=2

х=1+1.5у

х=1+1.5(-3)

х=1-4.5

х=-3,5

4(1+1.5у)-5у=1

4+6у-5у=1

у=-3

обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:

периметр: 2x+2y = 70

площадь первоначального прямоугольника: s = xy

площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:

(x-5)(y+5)=s+50, где s = xy

xy-5y+5x-25=xy+50,   xy сокращаются

-5y+5x= 75

5x=75+5y

x=15+y подставляем в первое уравнение:

2(15+y) + 2y = 70

30+2y+2y=70

4y= 40

y = 10

x= 25

ответ: длина = 25, ширина=10

решается через сочетания: