Постройте график функции а)7 х в квадрате+х-6 б)16х в квадрате-14х+3

а) функция квадратичная, значит график - парабола. т.к. перед х^2 нет минуса - ветви параболы направлены вверх. 

посчитаем нули функции - в них парабола будет пересекать ось х. 

7х^2+х-6=0

d=b^2-4*a*c=1+4*7*6=169

х=(-b+-sqrtd)/2a= -1; 6/7 - это наши нули. теперь строим график. 

лучше взять масштаб побольше, две или три клетки. 

для того, чтобы достроить параболу до конца, рассчитаем координаты вершины параболы по формуле:  

х(верш)= -b/2а = -1/14

для нахождения у(верш) подставляем х(верш) в функцию вместо х. 

далее находим еще две точки и строим график. 

 

Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 находим дискриминант: d= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 подставляем полученные значения в первое уравнение. потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.

1) найдём сумму всех трёхзначных чисел, а из неё потом вычтем сумму неподходящих чисел. сумма арифм. прогрессии: s1 = (a1 + an)*n/2 сумма всех трёхзначных = (100+999)*900/2 =494550 2) сумма всех трёхзначных чисел, которые делятся на 3 102,105, ..999. по той же формуле. s2=(102+999)*300/2=1651503) сумма всех трёхзначных чисел, которые делятся на 13 104,

s3=(104+988)*69/2=37674 4) чтобы дважды не вычесть те числа, которые делятся и на 3, и на 13, нужно найти сумму чисел, которые делятся и на 13, и на 3, т.е. делятся на 117,: s4=(117+975)*23/2=12558

тогда сумму всех трёхзначных чисел которые не делятся ни на3,ни на13: s=s1-s2-s3+s4=494550+12558-165150-27674=314284