Запишите условия на языке уравнений: из задуманного числа вычли 5,затем разность подеелили на 5 и получили число, в 5 раз меньшее. чем получили бы ,прибав 5 к трети задуманного числа. какое число было задумано?

(х-5): 5=х: 5

х-5: 5=х: 5

х=5*5*5

х=125

(125-5): 5=24        

задумали число х

5*(х-5)/5=х/3+5

х-5=х/3+5

х-х/3=5+5

⅔х=10

х=15

x+61/x+1=-5

x+61=-5(x+1)  при чем (x+1)не равно 0

x+61=-5x-5

x+5x=-5-61

6x=-66

x=-66/6

x=-11

1. sin x - 2 cos x=0

преобразуем уравнение sin x = 2 cos x . рассмотрим те x, для которых cos x = 0 (x = π/2 + πn, n принадлежит z). для этих x sin x = ±1. подставим cos x = 0 и sin x = ±1 в исходное уравнение. получаем ±1=0.(неверное числовое равенство). следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. значит, cos x ≠ 0. разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + π n , n принадлежит z.

2. 2sin x-cos x =0

преобразуем уравнение 2sin x = cos x .

tg x = 1/2, x = arctg 1/2 + π n , n принадлежит z.

3. 2sin x-3 cos x=0

преобразуем уравнение 2sin x = 3cos x .

tg x = 3/2, x = arctg 3/2 + π n , n принадлежит z.