Существует ли выпуклый пятиугольник, в котором каждая диагональ не больше стороны, с которой эта диагональ не иметт общих точек?

нет такого пятиугольника не

нет. сумма диагоналей больше периметра звезды, ограничивающей диагонали, который в свою очередь больше периметра пятиугольника. рассмотрите маленькие треугольники, прилегающие к каждой стороне.

область определения функции d(y)=r

f'(x)=-2+14x

f'(x)=0, если -2+14х=0, х=1/7

критическая точка: 1/7

при х< 1/7 , f'(x)< 0

при x> 1/7, f'(x)> 0

f(1/7)=4-2/7+1/7=3 6/7(три целых шесть седьмых)

(1/7; 3   6/7) - точка минимума