Решение: рассмотрим функцию f(x)=sin x-x*cos(x) на промежутке [0; pi\2]. она непрерывна на этом промежутке и для каждого х из этого промежутка существует проиводная. ищем проиводную: f’(x)=cos x-cos x+x*sin x=x*sin x f’(x)> 0 на промежутке (0; pi\2),значит f(x) возрастает на (0; pi\2), f(0)=sin 0+0*cos 0=0 f(0)=0 значит при х є (0; pi\2) f(x)> f(0)=0 или sin x-x*cos(x)> 0, то есть sinx> xcosx, что и требовалось доказать.
Ответ дал: Гость
решение: пусть видеокассета стоит хрублей, тога аудиокасета стоит
х-40 рублей. по условию составляем уравнение:
6*х=10*(х-40)
6*х=10*х-400
400=10х-6х=4х
х=400\4=100
х-40=100-40=60
овтет: видеокассета стоит 100 рублей, аудиокассета 60 рублей
Популярные вопросы