|5x-3|+|3x-5|=9x-10 решите плс полностью

|5x-3|+|3x-5|=9x-10

из определения модуля следует, что  |a|> =0,  |a|+|b|> =0

отсюда:

9x-10> =0   < =>   x> =10/9$ при x< 10/9 корней нет

найдем иные границы интервалов раскрытия модулей:

5x-3=0 < => х=3/5 < 10/9 

3x-5=0 < =>   x=5/3> 10/9/

      3/5               10/9                               5/3                        

|||> x

    корней нет!      

отсюда: при x< 10/9 - корней нет

при

10/9< =  х < =5/3  имеем:

5x-3+(-3x+5)=9x-10

2x+2=9x-10

x=12/7 

сравним 12/7 и 5/3:

  12/7=36/21   >   5/3=35/21 => корень не входит интервал 

            при 10/9< =  х < =5/3 корней нет 

при x> =5/3

5x-3+3x-5=9x-10

8x-8=9x-10

- x = - 2

x=2

x=2 > 5/3, этот корень в исследуемый интервал входит.

ответ х=2

пусть а=х, тогда в=х+3   => площадь равна х*(х+3)=54; х2+3х=54;

составим квадр. уравнение: х2+3х-54=0

дискриминанта=квадр.корень из 9-4*(-54)=9+216=225 => дискрим=15

х1,2=-3+(или-)15   делить на 2   => х1=6, х2= - корень, тк сторона не может равняться отриц числу

а=6, то в=9

периметр=(9+6)*2=30см

допустим, масса первого сплава х кг, а масса второго - у кг. составляем линейное уравнение:

{0,25х+0.5у = 0,4*20

  х+у = 20

{0,25х+0,5у=8

х=20-у

подставляем значение х

0,25(20-у)+0,5у=8

5-0,25у+0,5у=8

0,25у=3

у=12.  тогда х-20-12=8

ответ: надо взять 8кг первого сплава и 12 кг второго сплава