|5x-3|+|3x-5|=9x-10 решите плс полностью

|5x-3|+|3x-5|=9x-10

из определения модуля следует, что  |a|> =0,  |a|+|b|> =0

отсюда:

9x-10> =0   < =>   x> =10/9$ при x< 10/9 корней нет

найдем иные границы интервалов раскрытия модулей:

5x-3=0 < => х=3/5 < 10/9 

3x-5=0 < =>   x=5/3> 10/9/

      3/5               10/9                               5/3                        

|||> x

    корней нет!      

отсюда: при x< 10/9 - корней нет

при

10/9< =  х < =5/3  имеем:

5x-3+(-3x+5)=9x-10

2x+2=9x-10

x=12/7 

сравним 12/7 и 5/3:

  12/7=36/21   >   5/3=35/21 => корень не входит интервал 

            при 10/9< =  х < =5/3 корней нет 

при x> =5/3

5x-3+3x-5=9x-10

8x-8=9x-10

- x = - 2

x=2

x=2 > 5/3, этот корень в исследуемый интервал входит.

ответ х=2

толькона 4 делятся (999-99)/4 = 225 чисел  только на 5 делятся (999-99)/5 = 160 чисел  одновременно делятся и на 5 и на 4 (999-99)/20 = 45 чисел,  и только на 4 или на 5 делятся  225+160-45 = 340

то есть всего 340 чисел

√(2х-1)-√(х-1) не должно быть равно 0, так как это знаменатель.

2х-1-х+1 не равно 0, х не равен 2.

2х-1≥0        2х≥1    х≥0,5

х+1≥0              х≥-1

отсюда х принадлежит [ 0,5; ∞) , но исключим 2. имеем ответ [ 0,5; 2)  u  (2; ∞)