Три различных числа a, b,c, сумма которых равна 124, являются последовательными членами прогрессии. одновременно эти числа a, b,c являются соответственно 3,13 и 15-м членами арифметической прогрессии. найти a, b,c.

Ну легко же, чего такие трудности.  числа можно сразу записать в виде a = x + 3d; b = x + 13d; c = x + 15d; раз это прогрессия, то b/a = c/b; или b^2 = ac; (x + 3d)(x + 15d) = (x + 13d)^2; откуда x = (-31/2)*d; поэтому  числа a b c можно записать в виде a = d*(-25/2); b = d*(-5/2); c = d*(-1/2); (то есть знаменатель прогрессии равен 1/5; что в  общем-то уже все решает);   если сложить, получится 124. то есть d = -8; и  a = 100; b = 20; c = 4;  

скорость движения по течению 22+3=25км/ч.

скорость движения против течения 22-3=19км/ч.

по течению теплоход шел 25*2,5=62,5км

против течения теплоход шел 19*3,2=60,8км.

62,5+60,8=123,3км - общий путь, пройденный теплоходом.

1) y=2sin(4x)-8cos(x/4)+(1/2)*tg(/12)*ctg(6x)

      y ' =8cos(4x)+2sin(x/4)+1/cos^2(x)+sin^2(x)/2

 

2) y=sin(x/4)+12cos(x/3)-10tg(x/2)+5ctg(2x)

      y ' = cos(x/4)/4-sin(x/3)/3-5/cos^2(x/2)+2*sin^2(2x)/5

 

3) y=(8/12)*sin(3x//3)*cos(3x/4)-40ctg(x/5)-tg(8x)

      y ' = (1/2)*sin(3x/4)+sin(3x/4)+8/sin^2(x)-8/cos^2(x)

 

4) y =cos(2x)*x^5

      y ' =-2sin(2x)*x^5+5cos(2x)*x^4

5) y=sin(2x)/cos(4x)

      y ' =2cos(2x)/cos(4x)+4sin(2x)/cos^2(4x)

 

6) y=8cos(4x-pi/3)

    y ' =-32sin(4x-pi/3)

 

7) y=10x^5+7x^4-8x^3+4/x-9sqrt(x)-4x+1,1

      y ' = 50x^4+28x^3-24x^2-4/x^2-9/2*sqrt(x)-4

 

8) y=sin(3x)*tg(3x)

      y ' = 3cos(3x)*tg(3x)+sin(3x)*3/cos^2(3x)

 

9) y=5x^6+2x^3+6x^2-6x-8

      y ' = 30x^5+6x^2+12x-6

      y '' = 150x^4+12x+12

 

10) y=4sin(2x)-16cos(4/x)

        y ' = 8cos(2x)+64sin(x/4)/x^2

        y '' =-16sin(2x) +16cos(x/4)/x^2-128sin(x/4)/x^3