Докажите, что число 171^536+375^164+4 делится на 5. надо ! заранее

Так как любое число, у которого количество единиц =1 (например 1 1,2 1,3 1,17 1,20 1 итд), то такое число в любой натуральной степени будет иметь количество единиц тоже 1 (2 1*2 1=44 1, 3 1*3 1=96 1 итд) ну и так как любой число у которого количество единиц =5, оно в любой натуральной степени будет оканчиваться на 5 (5*5=25, 15*15=225 итд) и так как 1+5+4=10 делится на 5, то и 171^536+375^164+4 делится на 5

пусть время до поезда = хч

30мин=0,5часа

6мин=0,1часа

тогда получаем уравнение: 4*(х+0,5)=5*(х-0,1)

отсюда х=2,5часа

5379^2 - 5378 * 5380 =  5379^2 - 5378 * (5379 + 1)=

= 5379^2 - 5378 * 5379 - 5378 = 5379 * (5379 - 5378) - 5378 =

= 5379 - 5378 = 1