Докажите, что число 171^536+375^164+4 делится на 5. надо ! заранее

Так как любое число, у которого количество единиц =1 (например 1 1,2 1,3 1,17 1,20 1 итд), то такое число в любой натуральной степени будет иметь количество единиц тоже 1 (2 1*2 1=44 1, 3 1*3 1=96 1 итд) ну и так как любой число у которого количество единиц =5, оно в любой натуральной степени будет оканчиваться на 5 (5*5=25, 15*15=225 итд) и так как 1+5+4=10 делится на 5, то и 171^536+375^164+4 делится на 5

пусть одна сторона равна х, вторая (х+14)

запишем т. пифагора:

34²=х²+(х+14)²

1156=х²+х²+28х+196

х²+14х-480=0

д=196+4*480=46²

х=(-14+46)/2=32/2=16(см)

вторая сторона равна 16+14=30см.

моторная лодка шла по озеру, значит её скорость равна собственной скорости лодки х км/ч.

далее лодка шла по реке, которая впадает в озеро, т.е. против течения, значит её скорость равна (х-2) км/ч. (скорость течения равна по условию 2 км/ч).

время за которое лодка прошла по озеру 16 км равна 16/х часов.

время за которое лодка прошла по реке 15 км равно 15/(х-2) часов.

общее время равно 1 час по условию .

составляем уравнение:

16/х + 15/(х-2)=1 |х(х-2)

16(х-2)+15х=х(х-2)

16х-32+15х=х^2-2x

x^2-33х+32=0

d=33^2-4*1*32=961

x1=(33+31)/2=32 (км/ч)

х2=(33-31)/2=1(км/ч) - не подходит, т.к. х-2 - неотрицательно

ответ: 32 км/ч