Сума трьох послідовних непарних натуральних чисел завжди ділиться на 3 і ніколи на 6.доведіть.

три последовательных четных натуральных числа : x, x+2, x+4; их сумма 3*х+6. это очевидно кратно 3. про 6. итак, число х при делении на 6 может давать остатки : 1, 3, 5.  если остаток 1, то при делении 3х+6 на 6 остаток будет 3. 3 не кратно 6.  если остаток 3, то при делении 3х+6 на 6 остаток будет вновь 3. опять же, 3 не кратно 6. если остаток 5, то при делении 3х+6 на 6 остаток будет, барабанная дробь, 3! что и требовалось доказать. надеюсь пояснять не нужно.  

а₁=х                ⇒ b₁=a₁²=x²

а₂=хq            ⇒ b₂=a₂²=x²q²

a₅=xq⁴        ⇒ b₅=a₅²=x²q⁸

b₅=b₁g⁴

g⁴=b₅/b₁=x²q⁸/x²=q⁸

g=q²

4,4/3,6=1,22раза первая часть трубы короче второй,

3,6/(4,4+3,6)*100=45% состовляет длина первой трубы