16 ^sin квадрат х+ 16^cos квадрат х=10

16^sin²x+16^(1-sin²x)-10=0 16^sin²x+16/(16^sin²x)-10=0 16^2sin²x-10*16^sin²x+16=0 16^sin²x=a a²-10a+16=0 a1+a2=10 u a1*a2=16 a1=2⇒16^sin²x=2 2^4sin²x=2 4sin²x=1 sin²x=1/4 sinx=+-1/2 x=+-π/6+2πn,n∈z a2=8⇒16^sin²x=8 2^4sin²x=2³ 4sin²x=3 sin²x=3/4 sinx=+-√3/2 x=+-π/3+2πk,k∈z

корень(a^(2n))=|a^n|

||-означает модуль числа

(a^2> =0, b> 0)

 

√a⁴b²c  =|a^2|*|b|*корень(с)=a^2*b*корень(с)

ответ: a^2*b*корень(с)

7x^2/(5x+4) < -5/(5x+4)

7x^2/(5x+4)+5/(5x+4)< 0

(7x^2+5)/(5x+4)< 0

7x^2+5> 0 при любом х принадлежащим r, следовательно

5х+4< 0

5x< -4

x< -4/5

x< -0,8

ответ: x принадлежит(-  бесконечность  ; -0,8)