Каждая из двух пристаней находится от поселка на расстоянии 24 км (по реке). от одной из них в сторону поселка отправился плот. спустя 9 часов от другой пристани навстречу плоту вышла лодка, собственная скорость которой 10км/ч. найдите скорость плота, если в поселок плот и лодка прибыли одновременно.

Пусть х-скорость плота, а значит и скорость течения реки тогда скорость лодки против течения 10-х, составляем уравнение (24/х)-9=24/(10-х) умножай всё на х(10-х),х#0и х#10 (#-не равно) 24(10-х)-9х(10-х)=24х 240-24х-90х+9х^2-24х=0 9х^2-138х+240=0 |: 3 3х^2-46х-80=0 д=2116-4*3*80=1156 х1=(46-34)/6=2 х2=(46+34)/6=80/6посторонний корень ответ 2км

пусть х - скорость течения реки, тогда

скорость лодки по течению реки             v = (15+х) км/ч

скорость лодки против течения реки          v = (15 -х) км/ч

сколько часов шла лодка по течению?                 35 : (15 + х) часов          (1)

сколько часов шла лодка против течения?     25 : (15 -х) часов            (2)

по условию лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.

поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:

35 : (15 + х) = 25 : (15 -х)                    35(15 -х)=25(15 + х)

525 -35х = 375 + 25х                          525 - 375 = 25х + 35х

150 = 60х    или            60х = 150       х = 2,5 км/ч  - это скорость течения реки.

из условия 2х+9у=0 выражаем у то есть у=-2х/9 это подставляем в функцию  и берем производную приравниваем её в нулю и находим х - условный экстремум функции