Число 64 подати у вигляді добутку двох додатних множників так , щоб сума їхніх квадратів була найменшою . у відповіді записати найменшу суму квадратів знайдених множників.

Число 64 = 2^6. его множители (целые, положительные) равны:   1        2        4        8       64      32      16      8      (до половины - дальше повторяются). сумма их квадратов равна:     1            4        16        64 4096    1024    256      64 4097    1028      272    128.как видим, наименьшая сумма равна 128.

Переносим все в влевую часть получаем х-25/х-7 +5=0 область допустимых значений х не должен равнятся 7.теперь все уравнение умножаем на х-7 и получаем: (х-25)*(х-7)+5(х-7 )=0 расскрываем скобки х в квадрате-32х+175+5х-35=х в квадрате-27х+140=0 находим дискримемант d=27 в квадрате-140*4=729-560=169 теперь находим корни х первое=(27+13): 2=20, х второе=(27-13): 2=7 но это не пренодлежит области допустимых значений значит х=20

по теореме виета

x1+x2=-2

x1x2=q

 

по условию x1\x2=6

x1+x2=-2

x1\x2=6

 

6x2+x2=-2

x2=-2\7

x1=-)=-12\7

x1x2=q=(-2\7)*(-12\7)=24\49

отвте: -12\7,-2\7 -корни, q=24\49