Розкласти на суму простих дробів x/(x^3-1)

X/(x-1)(x²+x+1)=1/3(x-1) -(x-1)/3(x²+x+1) a/(x-1) +(bx+c)/(x²+x+1) ax²+ax+a+bx²-bx+cx-c=x x²(a+b)+x(a-b+c)+(a-c)=x a+b=0⇒b=-a a-b+c=1 a-c=0⇒c=a a+a+a=1⇒a=1/3⇒b=-1/3 u c=1/3

X/(x^3-1)=a/x-1 + (bx+c)/x^2+x+1=[приводим к общему знаменателю]=ax^2+ax+a+bx^2-bx+cx-c a+b=0 a-b+c=1 a-c=0 выражаем а,b and c a=1/3 b=-1/3 c=1/3 1/3(x--1)/3(x^2+x+1)-это и есть разложение на сумму простейших дробей

Основание в log(2)3*log(3)4=log(3)2^2/log(3)2=2*log(3)2/log(3)2=2

bn=b1*q^(n-1)

b3=b1*q^(3-1)

5=125*q^2

q^2=0,04

q1=0,2

q2=-2

 

b6=b1*q^(6-1)=125*(0,2)^5=0,04

или

b6=b1*q^(6-1)=125*(-0,2)^5=-0,04