Розкласти на суму простих дробів x/(x^3-1)

X/(x-1)(x²+x+1)=1/3(x-1) -(x-1)/3(x²+x+1) a/(x-1) +(bx+c)/(x²+x+1) ax²+ax+a+bx²-bx+cx-c=x x²(a+b)+x(a-b+c)+(a-c)=x a+b=0⇒b=-a a-b+c=1 a-c=0⇒c=a a+a+a=1⇒a=1/3⇒b=-1/3 u c=1/3

X/(x^3-1)=a/x-1 + (bx+c)/x^2+x+1=[приводим к общему знаменателю]=ax^2+ax+a+bx^2-bx+cx-c a+b=0 a-b+c=1 a-c=0 выражаем а,b and c a=1/3 b=-1/3 c=1/3 1/3(x--1)/3(x^2+x+1)-это и есть разложение на сумму простейших дробей

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла. размеры прямоугольника длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b. свойства прямоугольника : -противолежащие стороны равны и параллельны друг другу; -диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам; -сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех (четырех) сторон. периметр p прямоугольника равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу p = 2(a + b). длина диагонали d прямоугольника вычисляется по теореме пифагора: d = √(a² + b²) х*х+γ*γ=10*10 х²+γ²=100 2х+2γ=28 х+γ=14 х=14-γ (14-γ)²+γ²=100 196-28γ+γ²+γ²=100 2γ²-28γ+96=0 γ=8 х=14-8=6