Решить уравнения 1) cos(12x)-2sin^2(3x)-1=0 2) 2sin(13pi/3)*sin(5x)+1=cos(10x) 3)3-3 sin^4(x)-5cos^4(x)=0 4)10sin(2x)+11=12cos^2(2x)-cos(4x)

Ответы

Ответ дал: nskkejehe

1)cos12x-2sin²3x-1=0 ⇒ 1-2sin² 6x-2sin²3x-1=0 ⇒sin²6x+sin²x=0; ⇒ 2sin²3x·cos²3x+sin²3x=0 ⇒sin²3x(2cos²3x+1)=0⇒ sin²3x=0 ⇒sinx=0⇒x=kπ; k∈z; 2cos²3x+1=0⇒cos²3x≠ -1/2⇒cos²3x≥0. 3)3-3sin⁴x-5cos⁴x=0 ⇒3-(3sin⁴x+3cos⁴x)-2cos⁴x=0 ⇒3-3-2cos⁴x=0 ⇒ 2cos⁴x=0 ⇒cosx=0 x=π/2+kπ; k∈z; 4)10sin2x+11=12cos²2x-cos4x ⇒10sin2x+11=12(1-sin²2x)-1+2sin²2x⇒ 10sin2x+11-12+12sin²2x+1-2sin²2x=0 ⇒10sin²2x+10sin2x=0⇒ sin²2x+sin2x=0⇒sin2x(sin2x+1)=0 ⇒ sin2x=0 ⇒2x=kπ; x=kπ/2; k∈z; sin2x+1=0⇒sin2x=-1 ⇒2x=-π/2+2kπ ⇒x=-π/4+kπ; k∈z.

Спасибо

Ответ дал: Гость

а)внесите множитель под знак корня3*4^√2 = 4^√81 * 4^√2 = 4^√162

б)вынесите множитель из под знака корня3^√81= 3^√27 * 3^√3 = 3*3^√3

Ответ дал: Гость

пусть через х часов будет выполнено условие. тогда расстояние, которое пройдёт один будет 7+4х км, а другой 10+5х км. растояние между ними 25 км. по теореме пифагора составим равенство (7+4х)*(7+4х) (10+5х)(10+5х)= 625 уножим двучлены 49+56х +16х*х+100+100х+25х*х=625 41х*х+156х-476=0 х= -78+- корень из 6084+19516 всёэто разделить на 41= -78+- 160\41 х= 82\41=2 х=-238\41 не удовл. значит чез 2 часа расстояние будет 25 км.