Найдите область определения выражения: x^2-2x-8/16-x^2, все выражение под корнем

область определения

-(x + 2)/(x + 4) > = 0

но нужно помнить, что в начальном выражении x ≠ 4

(x + 2)/(x + 4) < = 0

x ∈ (-4; -2]

значение x ≠ 4 не попадает в область определения, поэтому не влияет.

но все равно про это условие нельзя забывать.

60%-ого раствора взяли х грамм, а 30%-ого 600-х грамм. составляем уравнение.

0,6х+0,3(600-х)=0,4*600

0,6х+180-0,3х=240

0,3х=60

х=200

значит, 60%-ого раствора взяли  200 грамм, а 30%-ого 600-200=400 грамм.

функция - четная, знакоположительная, определена на всей числовой оси.

производная уштрих = 4хкуб - 4х = 0

или х(х-1)(х+1) = 0 . х=-1; 0; 1 - критические точки ф-ии.

у возрастает при х прин [-1; 0]v[1; беск)

у убывает при х прин (- беск; -1]v[0; 1].

х = -1; 1 - точки минимума. уmin = 9;

х =0   - точка максимума. уmax = 10;

для нахождения наибольшего и наименьшего значений  на указанном отрезке [-1/2; 2], проверим значения:

у(-1/2) = 153/16;

у(0) = 10;

у(1) = 9;

у(2) = 18.

таким образом:

у наиб = 18, при х = 2;

у наим = 9, при х = 1.