Является ли число 5 корнем уравнения? а) (2х+1)=х+28 б)х(х-1)=-20 и дрказательство : )

А)  (2х + 1) = х + 28          2х +  1 = х +  28         2х -  х = 28 - 1            х = 27          число 5 не является корнем данного уравнения.    б)    х(х - 1) = -20          2х - х = -20              х =  -20        число 5 не является  корнем данного уравнения

Решение приложено в картинке.

в данном случае функция [y=f(x)] есть переменная величина, зависящая от другой переменной величины (аргумента x). каждому значению x [d(f) - область определения функции] соответствует какое-то значение функции y [e(f) - область значения функции].

d(f) = подкоренное выражение больше или равно 0.

4x / (5+3x) больше или равно нулю;

найдем множество решений неравенства. для этого заменим его на равносильное неравенство 4x * (5+3x) больше или равно нулю.

отметим на координатной прямой точки, в которых левая часть обращается в ноль. получим три промежутка. в крайнем правом промежутке стоит знак "+", далее знаки чередуются. в кавычках обозначены знаки промежутков:

"+"        проколатая точка (-5/3)    "-"    закрашенная точка [0]            "+"

 

в итоге x принадлежит промежутку (- бесконечность; -5/3) u [0; +бесконечность).

d(f) = (- бесконечность; -5/3) u [0; +бесконечность).