Решите уравнение корень 7 степени из х-1 = -х+3

Функция возрастающая на числовой оси, а функция убывающая на всей числовой оси (это следует из свойств функции корня нечетной степени и линейной функции) а значит данное уравнение либо имеет ровно один корень, либо не имеет их вообще тривиальный корень х=2 довольно легко угадывается. ответ: 2

cos(pi/7)*cos*2pi/7*cos(4pi/7)=-1/8

предположим что равенство верно, тогда умножим обе части равенства на 8*sin(pi/7)

8*sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

4sin(2pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

2sin(4pi/7) )*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)

так как

sin(a+pi)=-sin(a),

то имеем,

что -sin(pi/7)=-sin(pi/7),

что следовало и доказать

отсюда x равен 15

 

дальше следующая

 

отсюда x равен 12