Найти первообразную функции f(x)=3x^3-4x^2

пусть одна сторона прямоугольника равна х см,

тогда вторая сторона равна х+14 см.

по условию диагональ прямоугольника равна 34 см.

по теореме пифагора х^2 + (x+14)^2 = 34^2

                                                                  x^2+ x^2 + 28x + 196 = 1156

                                                                  2x^2+28x-960=0 |: 2

                                                                      x^2+14x-480=0

                                                                  d=14^2-4*1*(-480)=196+1920=2116

                                                                  x1=(-14+46): 2=16

                                                                  x2=(-14-46): 2=-30< 0 не подходит

                                                                  х=16 (см)-первая сторона

                                                                  х+14=16+14=30(см)-вторая сторона

                                                                  s=16*30=480(см кв)

в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым сторонам равны, так как площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

а в равнобедренном тр-ке боковые стороны равныв. следовательно равны и высоты, проведенные к ним. что и требовалось доказать.

из треугольника lpk; lp^2+kp^2=kl^2; (1)из треугольника lpm; lp^2+mp^2=lm^2. (2)сложив равенства (1) и (2), получим: 2lp^2+kp^2+mp^2=kl^2+lm^2. (3)из треугольника klm; kl^2+lm^2=km^2. (4)подставим выражение для kl^2+lm^2из (4) в (3): 2lp^2+kp^2+mp^2=km^2. (5)в (5) подставим km=kp+mp; 2lp^2+kp^2+mp^2=(kp+mp)^2; 2lp^2+kp^2+mp^2=kp^2+2kp*mp+mp^2; 2lp^2=2kp*mp; lp^2=kp*mp, что и требовалось доказать.

1. какой цифрой оканчивается сумма всех трехзначных чисел?

решение:

100 + 101 + 102 + … + 998 + 999 = (101 + 999) + (102 + 998) + … + (549 + 551) + (100 + 550).

каждая сумма в скобках оканчивается нулем. поэтому сумма всех трехзначных чисел тоже оканчивается нулем.