Для того чтобы подняться в гору по тропе длиной 9 км и спуститься\ по той же тропе обратно, туристам потребовалось 5 ч. с какой скоростью шли туристы при подъеме в гору, если известно, что на обратном пути их скорость возросла в 1,5 раза?

как мы знаем время=расстояние/скорость.

пусть хкм/ч-скорость вгору,тогда 1,5хкм/ч-скорость вниз.

9/х ч -время затраченное на прохождение вверх, 9/1,5х ч-время вниз.все время по условию 5ч.имеем:

  9  + 9  =5

х       1,5х

13,5х+9х=7,5х²

22,5х-7,5х²=0

х(22,5-7,5х)=0

х₁=0-не подходит,они не стояли,а шли.

22,5=7,5х

х=3 км/ч-скорость,с которой шли туристы при подъеме в гору.

есть таблица значений некоторых функций углов. она есть в каждом справочнике   2cosпи\6+tgпи\4= 2* на корень из 3 делить на 2+ 1= корень из 3 +1.

1-cosa^2* sina^2\cosa^2= 1- sina^2= cosa^2.

3. cosa=-3\5 найдём sina   из формулы   sin^2a+cos^2a=1   угол дан втретьей чеверти, а там синус отрицательный   sina= - корень квадратный из 1- 9\25= минус корень квадратный из 16\25   или - 4\5. найдём тангенс альфа tga= sina\cosa = -4\5^ (- 3\5)= 4\3.

найдем расстояние которое прошел один пешеход пока стоял другой

1 пеш. потратил 7/4 часа на движение, а 2 пеш. за это время прошел 5*7/4=35/4=8.75 км, 2 пеш. прошел  1.25 км пока 1 пеш стоял. gешех двикаются по прям. δ, где гипотенуза =25, составим ур-е

t час- время движения пешеходов после выхода из города

первый прошел 4t

второй 5/4+5t

(4t)²+(5/4+5t)²=25²

16t²+25/16+12.5t+25t²-625=0 умножим все на 16

256t²+25+200t+400t²-10000=0

656t²+200t-9975=0

д=40000+26174400=26214400=5120²

t=(-200±5120)/1312=3.75 часа