Из пунктов а и б расстояние между которыми 18 км вышли одновременно 2 пешехода и встретились через 2 часа. какая скорость каждого из пешеходов, если один из них прибыл на 54 мин раньше чем другой?

Ответ: 5 и 4 км в час. составляем уравнения. скорость одного - x, скорость другого - y. через 2 часа, выйдя друг другу навстречу из пунктов, отстоящих один от другого на 18 км, они встретились, следовательно 18 км = 2x + 2y или 9 = x + y. один прошел 18 км за время t1 = 18/x, другой - за t2 = 18/y. разница этих времён составляет 54 мин или 0,9 часа. следовательно, 18/x -18/y = 0,9 - это и есть второе уравнение. избавимся от знаменателей, получим 18y - 18x = 0,9xy подставляя из первого уравнения y = 9 - x, получаем, после элементарных преобразований, квадратное уравнение вида: x^2 + 31x -180 = 0. расписывая корни по известной формуле получаем: x = -15,5 +- 20,5. второй корень даёт отрицательное значение, его отбрасываем. получаем: x = 5. следовательно y = 9 - 5 = 4

1)        а1+а5=26

2)        а2*а4=144

по формуле  ап=а1+(п-1)*d    запишем, чему равны а2, а4, а5:

а2=а1+d

a4=a1+3d

a5=a1+4d

подставим в 1)-е  уравнение значение  а5 и найдем из него а1:

а1+а5=26

а1+а1+4d=26      2*a1+4d=26      a1=(26-4d)/2    а1=13-2d

подставим значение а1=13-2d во  2)-е  уравнение и найдем d :

а2*а4=144        (а2=а1+d ;   а4=а1+3d)

(а1+d)(а1+3d)=144          (13-2d+d)(13-2d+3d)=144

(13-d)(13+d)=144              169-d^2=144          d^2=169-144      d^2=25      d=5

теперь надо найти s6  по формуле:     sn={(а1+аn)*n}/2

s6={(а1+а6)n}/2

для этого найдем а1 и а6:

а1=13-2d a1=13-2*5      a1=13-10    a1=3

a6=a1+5d      a6=3+5*5        a6=3+25        a6=28

подставим значения а1 и а6 в формулу суммы:

s6={(3+28)*6}/2=(31*6/)2=93        s6=93

 

 

 

а)64 см2=площадь квадрата,значит сторона квадрата=8=ребру куба

б)объем равен 125=ребру в кубе,значит  ребро=5