Из пунктов а и б расстояние между которыми 18 км вышли одновременно 2 пешехода и встретились через 2 часа. какая скорость каждого из пешеходов, если один из них прибыл на 54 мин раньше чем другой?

Ответ: 5 и 4 км в час. составляем уравнения. скорость одного - x, скорость другого - y. через 2 часа, выйдя друг другу навстречу из пунктов, отстоящих один от другого на 18 км, они встретились, следовательно 18 км = 2x + 2y или 9 = x + y. один прошел 18 км за время t1 = 18/x, другой - за t2 = 18/y. разница этих времён составляет 54 мин или 0,9 часа. следовательно, 18/x -18/y = 0,9 - это и есть второе уравнение. избавимся от знаменателей, получим 18y - 18x = 0,9xy подставляя из первого уравнения y = 9 - x, получаем, после элементарных преобразований, квадратное уравнение вида: x^2 + 31x -180 = 0. расписывая корни по известной формуле получаем: x = -15,5 +- 20,5. второй корень даёт отрицательное значение, его отбрасываем. получаем: x = 5. следовательно y = 9 - 5 = 4

пусть имеется х л молока 5% жирности и у л молока 1% жирности,

тогда х+у=3 (л).

по условию надо получить 3 л молока 3,2% жирности.

составляем систему уравнений:

{x+y=3

{0,05x+0,01y=0,032*3

 

{y=3-x

{0,05x+0,01(3-x)=0,096

0,05x+0,03-0,01x=0,096

0,04x=0,096-0,005

0,04x=0,066

x=1.65 (л)-молока 5% жирности

y=3-0.066=1.35(л)-молока 1% жирности