При каком значении a прямая y=ax-7 касается параболы y=2x^2-5x+1

Приравняем 2 уравнения, решим его. при решении получившегося квадратного уравнения примем дискриминант равным нулю, так как по условию прямая и парабола имеют только одну точку, то есть должен быть только 1 корень. 2 x^2 - 5 x + 1 = a x   - 7;   2 x^2 - 5 x - ax +8 = 0; 2x^2 - (5 +a)*x   +   8 =0; d =0;   ⇒ (5+a)^2 - 4*2*8 =0; 25+10a +a^2 -   64= 0; a^2 + 10 a - 39 =0; a1 = - 13:   a2 = 3. ответ при а= - 13 и при = 3

пусть v - объем бассейна, тогда первая труба за 1 час заполняет v/3; а вторая за 1 час v/5. одновременно обе трубы за 1 час могут заполнить: v/3 + v/5 = 8v/15. тогда чтобы заполнить весь бассейн им нужно:

v / (8v/15) = 15/8 часа = 1 (одна целая) 7/8 часа 

корень(a^(2n))=|a^n|

||-означает модуль числа

(a^2> =0, b> 0)

 

√a⁴b²c  =|a^2|*|b|*корень(с)=a^2*b*корень(с)

ответ: a^2*b*корень(с)