При каком значении a прямая y=ax-7 касается параболы y=2x^2-5x+1

Приравняем 2 уравнения, решим его. при решении получившегося квадратного уравнения примем дискриминант равным нулю, так как по условию прямая и парабола имеют только одну точку, то есть должен быть только 1 корень. 2 x^2 - 5 x + 1 = a x   - 7;   2 x^2 - 5 x - ax +8 = 0; 2x^2 - (5 +a)*x   +   8 =0; d =0;   ⇒ (5+a)^2 - 4*2*8 =0; 25+10a +a^2 -   64= 0; a^2 + 10 a - 39 =0; a1 = - 13:   a2 = 3. ответ при а= - 13 и при = 3

по формуле произведение косинусов получаем

2cos20*cos40=cos(40-20) + cos(40+20)= cos60+cos20 = 1/2 + cos 20

полученное подставляем в начальное и получаем

1/2 + сos20 - cos 20 =1/2

ответ: 1/2

 

D-  диагональ куба a  -  сторона куба s=6*a²  -  площадь  поверхности куба d=√3*a  -  диагональ куба, отсюда