Найти tg(альфа) если cos(альфа) =0,5

Tg  α =  √(1-cos²α) \ cos tg  α =  √(1- 0.5²) \ 0.5 =  √(1-0.25) \ 0.5 =  √0.75 \ 0/5 = 0.5  √3 \ 0.5 =  √3

Вместо альфа, я использую икс  из основного тригон. тождества sin^2x   +cos^2x = 1  sin^2x = 1 - cos^2x sinx =  √( 1- cos^2x) =  √( 1 - 0,25) =  √3/ 2  tg x = sinx / cosx =  √3/2  ÷ 1/2 =  √3

пусть х км - расстояние из а в в

тогда время из а в в х/18 ч

из в в а х/12

составим уравнение

х/18+1=х/12

х/36=1

х=36 км

ответ: 36 км

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению (х+з0)км/ч, а против течения (30-х)км/ч. так как время затраченное катером на движение по течению реки 3,5ч, то путь который он пройдет по течению равен 3,5(х+30)км., а время движения катера против течения равно 4ч., значит путь который он пройдет против течения равен 4(30-х)км. путь по течению и против течения (по условию) одинаковый, имеем уравнение:

3,5(х+30)=4(30-х), раскрыв скобки, подобные слагаемые мы получим, что х=2 т.е., 2км/ч - скорость течения реки, а путь по течению равен: 3.5(2+30)=112км.