Решить уравнение: sinx-2sinx•cosx+4cosx-2=0

Sinx(1-2cosx)+2(2cosx-1)=0 sinx(1-2cosx)-2(1-2cosx)=0 (sinx-2)(1-2cosx)=0 sinx  -2=0  или  1-2cosx=0 sinx=2                                                      -2cosx=-1 не  имеет  решений                        cosx=1/2                                                                                 x=+-  arccos 1/2 +2πk,  k∈z                                                                                 x=+-π/3+2πk,  k∈z

1)   2x+3y=5

4x^2+12xy+8y^2-5y=1

 

из 1-го уравнения

2x=5-3y

x=(5-3y)/2

 

подставляем во 2-е

 

4*((5-3)/2)^2+12y*(5-3y)/2+8y^2-5y-1=0

 

(5-3y)^2+6y*(5-3y)+8*y^2-5y-1=0

 

25-30y+9y^2+30y-18y^2+8y^2-5y-1=0

 

-y^2-5y+24=0

 

y^2+5y-24=0

 

d=5^2-4*1*(-24)=121

y=(-5+-11)/2

y=-8 и y=3

 

при y=-8   x=(5-3y)/2=(5+24)/2=14,5

при y=3     x=(5-3y)/2=(5-9)/2=-2

 

ответ

y=-8   x=14,5

y=3   x=-2

 

2) во втором уравнении ошибка в записи

 

из условия:

x+100=2*y

6*x-10=y

далее решаем и получаем значение x и y.