Найти прозводную. а). у=(5х+sin^2x)*(x^2-cos2x) б). y=(1-2sin^2x)*(1-cos3x)

A)y`=(5+2sinxcosx)(x²-cos2x)+(5x+sin²x)(2x+2sin2x)= =(5+sin2x)(x²-cos2x)+(5x+sin²x)(2x+2sin2x)= =5x²-5cos2x+x²sin2x-sin2xcos2x+10x²+10xsin2x+2xsin²x+2sin²xsin2x= =15x²-5cos2x+x²sin2x-1/2sin4x+10xsin2x+2xsin²x+2sin²xsin2x b)y`=-4sinxcosx(1-cos3x)+3sin3x(1-2sin²x)

(1+2)х2=6 км проплыл плот до встречи

30-6=24 км прошла лодка до встречи

24: 2+2=14 км/час собственная скорость лодки

пусть х = реальная скорость автобуса, тогда (х-10) - планируемая. тогда уравнение для времени:

30/(х-10)   -   30/х   = 3/20

x^2 - 10x - 2000 = 0

d = 8100

x = 50   х = -40 - не подходит по смыслу

ответ: 50 км/ч.