Решите уравнение: cosx(tgx-cosx)=-sin^2x

Cosx*((sinx/cosx) - cosx) = -sin^2(x) sinx - cos^2(x) + sin^2(x) = 0 sinx - 1 + sin^2(x) + sin^2(x)) = 0 2sin^2(x) + sinx - 1 = 0 замена: sinx = t  ∈[-1; 1] 2t^2 +  t - 1 = 0, d  =  1  +  8 = 9 t1 = (-1-3)/4 = -4/4 = -1 t2 = (-1+3)/4 = 2/4 = 1/2 1) sinx = -1, x = -π/2 + 2πk, k∈z 2) sinx = 1/2 x =  π/6 + 2πk, k∈z x = 5π/6 + 2πk, k∈z

для арифметической прогрессии сn=с1+d(n-1)

тогда с7=с1+(7-1)d

21-30=6d

d=-1.5

для cn=-6 получим: -6=30+(n-,5)

-36=(n-,5)

n-1=24

n=25

-6 является 25-м членом прогрессии