Два спортсмена бегут по одной замкнутой дорожке стадиона. скорость каждого постоянна, но на пробег всей дорожки первый тратит на 10 с меньше, чем второй. если они начнут пробег с общего старта в одном направлении, то еще раз сойдутся через 720 с. какую часть длины всей дорожки пробегает в секунду каждый спортсмен?

Пусть тот, который медленный один оборот делает за х сек. тогда первый пройдет оборот за х-10 сек. скорость первого 1/х-10, скорость второго 1/х оборотов в секунду. за 12 мин (720сек) , первый пройдет расстояние 720/(х-10), второй 720/х и первый пробежит на один круг больше720/(х-10) -720/х =1 решая это уравнение, получим х=90 сек. но это для медленного, а наш быстрый на 10 секунд. тогда его результат 80сек.

пишем уравнение для времени: время=путь/скорость

берем скорость течения за х:

17/(15+х)+13/(15-х)=2

решаем и получаем: х=2 - скорость течения)

x^3-x=0

x(x^2-1)=0

x(x-1)(x+1)=0

x=0 или х-1=0 или х+1=0

                        х=1                    х=-1

 

ответ:   0, -1, 1

 

 

 

x^3+x=0

x(x^2+1)=0

х=0 или x^2+1=0

                        х^2 = -1 - ответов нет, т.к. х^2 - число неотрицательное

ответ: 0