Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.

пусть a, b, c - эти числа

a+b+c=42

b/c=2/3

c=1,5b

a=42-2,5b

a*b*c --> max

(42-2,5b)*b*1,5b--> max

42*1,5*b^2-2,5*1,5*b^3 --> max

42*3b-3*2,5*1,5b^2=0

42*3=2,5*4,5*b

b=11,2

c=16,8

a=14

а: 6=х(ост.4), следовательно а=6х+4

в: 6=у(ост.6), следовательнов=6у+6

а+в=(6х+4)+(6у+6)=(6х+6у)+(4+6)=6(х+у)+10, т.е. это равенство означает, что (а+в): 6=х+у (ост.10)

ответ: остаток 10