Докажите что функция f является первообразной для функции f на r: f(x)=x^2- sin2x-1 f(x)=2x-2cos2x

Найдем производную от первообразной: производная( x^2-sin2x-1) =2x-2cosx. сравниваем производную и исходную функции, они , по определению первообразной функция  f(x)=x^2- sin2x-1  является первообразной для функции  f(x)=2x-2cos2x.

пусть второй тракторист вспахал x -га,тогда первый   (x+6) га и третий (x-9) га

(x+6)+x+(x-9)=72

3x-3=72

3x=75

x=25   - второй

(x+6)=25+6=31 - первый

(x-9)=25-9= 16 - третий

х - пропускает первая труба

х+2 - пропускает вторая труба

т - время заполнения с первой трубы

т-2 - время заполнения со второй трубы

 

х*т=675

(х+2)*(т-2)=675,            хт-2х+2т-4=675

 

 

с первого уравнения т=675/х

подставляем во второе и получаем

 

675-2х+1350/х-4=675

2х^2+4x-1350=0

d=16+10800=10816

x1=(-4+104)/4=25 - пропускает первая труба

x2=(-4-104)/4=-27 - не может быть отрицательной

25+2=27 (л) - пропускает вторая труба