Решить уравнение: 4sin3x+1/3cos3x=3

Ответы

Ответ дал: 89537482991

4sin3x+1=9co3x 8sin3x/2 * cos3x/2 +sin²3x/2 + cos²3x/2 -9cos²3x/2 + 9sin²3x/2=0 10sin²3x/2 + 8sin3x/2 * cos3x/2 -8cos²3x/2=0 / cos²3x/2≠0 10tg²3x/2+8tg3x/2-8=0 tg3x/2=a 10a²+8a-8=0 d=64+320=384 √d=8√6 a1=(-8-8√6)/20=(-2-2√6)/5⇒tg3x/2=(-2-2√6)/5⇒3x/2=-arctg(2+2√5)/5+πn⇒ ⇒x=-2/3arctg(2+2√5)/5+2πn/3 a2=(-8+8√6)/20=(-2+2√6)/5⇒tg3x/2=(-2+2√6)/5⇒3x/2=arctg(-2+2√5)/5+πn⇒ ⇒x=2/3arctg(-2+2√5)/5+2πn/3

Спасибо

Ответ дал: Гость

пусть гипотенуза х см. тогда катеты х-8 и х-4 см. по теореме пифагора х*х= (х-8)(х-8)+(х-4)(х-4) преобразовав, получим х*х-24х+80=0 х= 12+-8 х=20 х= 4, но х=4 не удовлетворяет условию. значит гипотенуза 20 см.

Ответ дал: Гость

Х- скорость автобуса, он был в пути на 20+12=32мин=8/15 часа больше автомобиля х+40 - скорость автомобиля составим уравнение: 60/х - 60/(х+40) = 8/15 15/х - 15/(х+40) = 2/15 225х+9000-225х=2х^2+80х 2х^2+80х-9000=0 х^2+40х-4500=0 х=-90 - посторонний корень х=50 (км/ч) - скорость автобуса 50+40=90 (км/ч) - скорость автомобиля