Решить уравнение: 4sin3x+1/3cos3x=3

4sin3x+1=9co3x 8sin3x/2 * cos3x/2 +sin²3x/2 + cos²3x/2 -9cos²3x/2 + 9sin²3x/2=0 10sin²3x/2 + 8sin3x/2 * cos3x/2 -8cos²3x/2=0 / cos²3x/2≠0 10tg²3x/2+8tg3x/2-8=0 tg3x/2=a 10a²+8a-8=0 d=64+320=384    √d=8√6 a1=(-8-8√6)/20=(-2-2√6)/5⇒tg3x/2=(-2-2√6)/5⇒3x/2=-arctg(2+2√5)/5+πn⇒ ⇒x=-2/3arctg(2+2√5)/5+2πn/3 a2=(-8+8√6)/20=(-2+2√6)/5⇒tg3x/2=(-2+2√6)/5⇒3x/2=arctg(-2+2√5)/5+πn⇒ ⇒x=2/3arctg(-2+2√5)/5+2πn/3

(корень)x(во 2 степени)-x=x x-x-36=(корень)x-1 -36=(корень)x-1 (корень)x-1 неможет равняться -36 корень всегда > =0 т е положительный уравнение не имеет корней

Имеем прогрессию, где зная, что , найдём q по первым двум членам: аналогично, по первому и третьему членам найдём t: или можно было по второму и третьему членам: итак, ну и, для наглядности, сама последовательность